Toán học trong Poker quan trọng như thế nào?

Vài tuần trước, một anh bạn không phải dân chơi poker hỏi mình một vấn đề liên quan đến toán học trong poker. Đó là một câu hỏi hay gặp: “Trong poker bao nhiêu phần trăm là may rủi và bao nhiêu phần trăm là kỹ thuật?”

Mình nói đó là một câu hỏi về toán học poker phần vì nó hỏi về poker đồng thời cũng đòi mình đưa ra những tỷ lệ và định lượng một khía cạnh của trò chơi. Song còn có những lý do khác quan trọng hơn.

Thứ nhất, hiểu vai trò của may rủi trong trò chơi này có nghĩa biết được toán học đằng sau poker. Đó là biết về tỷ lệ và xác xuất và tại sao đôi lúc bạn đánh đúng nhưng vẫn thua hay tại sao đôi lúc bạn đánh sai mà vẫn thắng. Thứ hai, việc làm chủ kiến thức đó và biết được tỷ lệ, xác suất và những thứ toán học poker khác có thể (và nên) tác động như thế nào đến việc ra quyết định trong poker chính là một phần của cái gọi là một người chơi giỏi.

Một số người chơi đến với kiến thức này theo bản năng. Họ dường như hiểu toán học trong poker mà chưa hề chủ động nghiên cứu nó. Những người khác thì học qua thử nghiệm và sai lầm. Sau nhiều lần thất bại trong việc chờ sảnh hay thùng, cuối cùng họ bắt đầu hiểu ra sự cần thiết phải nghiên cứu toán học poker.

Dù vậy, từ buổi ban đầu của lịch sử poker, mọi người chơi nghiêm túc đều đã nhận ra tầm quan trọng của việc hiểu biết khía cạnh toán học trong trò chơi bài này.

hiểu tầm quan trọng của toán học trong poker

Lịch sử của toán học trong Poker

Cuối thế kỷ 19

Nhìn lại lịch sử của poker, game bài này xuất hiện ở Mỹ vào đầu thế kẻ 19. Trò chơi gốc dùng bộ bài 20 lá và chỉ đơn giản là chia mỗi người 5 lá bài để rồi đặt cược vào đó. Ở game đó, biết thứ tự bài và chút am hiểu về cơ hội gặp những kết hợp nhất định là đủ để chơi tốt. Toán học liên quan trong đó cũng không quá phức tạp.

Về sau xuất hiện bộ bài chuẩn 52 lá cũng như sự ra đời của poker draw (đổi bài), đồng nghĩa người chơi có thể cược cả sau lượt chia bài ban đầu và một lần nữa sau khi đổi bài để cải thiện sức mạnh. Sau đó một thời gian là sự xuất hiện của Stud 5 lá rồi đến Stud 7 lá – những kiểu chơi mới tạo ra những thách thức mới và cả nhiều vòng cược hơn. Poker đã trở nên phức tạp hơn, và toán học trong poker cũng vậy.

Tới giai đoạn cuối của thế kỷ 19, những cuốn sách chiến thuật poker đầu tiên được xuất bản. Rất nhiều trong số đó tập trung vào đề tài toán học đằng sau poker cùng với việc giải thích luật chơi và những khía cạnh khác của trò chơi. Tựa sách The Game of Draw-Poker, Mathematically Illustrated (1875) của Henry T. Winterblossom, một trong những cuốn sách dài đầu tiên về chiến thuật poker, cho người đọc thấy sự nhấn mạnh của tác giả về toán học với poker.

Thế kỷ 20

Trong nhiều thập niên tiếp theo, những người viết sách chiến thuật khác tiếp tục theo chân Winterblossom. Họ đưa vào sách của mình những bảng biểu đầy các son số minh họa cho khả năng hoàn thành các bài đợi khác nhau. Với trò Draw 5 lá, Mike Caro nổi tiếng với việc chia sẻ cách tính toán và áp dụng nó trên bàn trong cuốn Doyle Brunson’s Super/System (1979). Trong đó ông cũng đóng góp rất nhiều bảng biểu giải thích tỷ lệ và các yếu tố toán học khác cho nhiều biến thể poker khác.

Texas Hold’em nằm trong số những game poker được đề cập trong các bảng biểu của Mike Caro. Và ở thời điểm cuối thế kỷ 20, đầu tiên trò Hold’em giới hạn rồi đến Hold’em không giới (NLHE) hạn trở thành thể loại poker được chơi nhiều nhất. Với các giải đấu poker NLHE đặc biệt phổ biến cả online và live.

Thế kỷ 21

Thời kỳ “poker bùng nổ” giữa những năm 2000 kéo theo sự bùng phát các sách vở về chiến thuật. Rất nhiều hướng tới những người mới bắt đầu và do đó thường đụng đến các khái niệm liên quan đến toán học trong poker.

Những tựa sách chiến thuật đánh giải như series Harrington on Hold’em (2003-2005) của Dan HarringtonBill Robertie đã phổ cập một số khái niệm liên quan đến toán như “M” (hoặc “M-ratio”). Đó là một phương pháp để đo sức khỏe lượng chip của người chơi (ít hay nhiều) dựa trên chi phí để chơi mỗi vòng. Sau này, những cuốn sách chiến thuật đánh giải thường đưa ra cách đánh dựa trên ICM (Independent Chip Model – tạm dịch: Mô hình chip độc lập). Nó dùng toán để tính giá trị tiền thật của số chip người chơi có dựa trên tổng tiền thưởng của giải đấu.

Gần đây

Những năm gần đây cũng có vài tựa sách nổi tiếng tập trung chủ yếu vào toán học poker.

Trong số đó, cuốn The Mathematics of Poker (2006) của Bill ChenJerrod Ankenman lột tả tốt tầm quan trọng của toán học trong poker. Các tác giả đã giới thiệu nhiều kỹ thuật định lượng áp dụng cho chiến thuật chơi poker, bao gồm lý thuyết trò chơi. The Math of Hold’em (2011) của Collin MoshmanDouglas Zare bao hàm rất nhiều khái niệm toán dành cho trò Texas Hold’em, từ tỷ lệ và xác suất đến tỷ lệ thắng và tính hên xui.

Applications of No-Limit Hold’em (2013) của Matthew Janda thậm chí phát triển xa hơn ý tưởng dùng khoảng bài (cả của bản thân và đối thủ) để giúp ra quyết định và xác định lượng cược. Trong khi đó Essential Poker Math (2015) của Alton Hardin là một tựa sách phổ biến khác tập trung vào nền tảng cơ bản bao gồm, tỷ lệ, xác suất, tỷ lệ thắng, và lợi nhuận trung bình.

Toán học trong Poker ngày nay

Dĩ nhiên ngày nay người chơi học chiến thuật poker bằng nhiều cách khác ngoài việc đọc sách. Và thực tế chúng ta thường chọn các hình thức học khác, chẳng hạn qua các diễn đàn poker, các site phụ đạo, video, live stream, và những nguồn khác.

Nhưng dù phương pháp gì đi nữa, những người chơi mong muốn cải thiện lối chơi và chiến thuật cũng buộc phải đối mặt với một sự thật không thể trốn tránh là hiểu nền tảng của toán học poker là điều nhất thiết.

Biết xác suất cơ bản giúp bạn quyết định ở mọi công đoạn của game poker, từ chọn bài mở đầu đến thu hẹp khoảng bài của đối phương khi ra quyết định lớn ở river… Hiểu biết những thứ cơ bản khác như đếm outs, cách tính pot odds (và implied odds), tính lợi nhuận trung bình v.v. là một nền tảng phải có trước khi có thể phát triển những kỹ năng chiến thắng khác từ đó.

May rủi vs Kỹ năng trong Poker

Mình đã trả lời anh bạn trên như thế nào? Mình đã phải thành thật và nói rằng cái cậu ta hỏi không thể định lượng được. Là rằng bạn thực sự không thể xác định bao nhiêu phần trăm của poker là may rủi và bao nhiêu phần trăm là kỹ năng.

Biết rằng đó không phải một câu trả lời làm thỏa mãn, mình giải thích thêm may mắn đôi khi có thể quan trọng hơn như thế nào đối với một ván bài hoặc thời gian chơi ngắn (chẳng hạn một giải đấu), nhưng về dài hạn kỹ năng tỏ ra quan trọng hơn.

Tất nhiên là bất kỳ ai hiểu biết về toán học poker đều đã biết điều này.

Add Comment